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Optimiz-rs: A System for Composable Numerical Primitives in Quantitative Finance Optimiz-rs : un système de primitives numériques composables pour la finance quantitative

A JAX-style system paper covering the seven primitive families exposed by Optimiz-rs v2: hidden Markov models, backward stochastic differential equations, McKean–Vlasov diffusions and mean-field games, path signatures, Hawkes processes, robust drift estimation and persistent topology. Includes complete derivations, theorems, pseudocode, honest single-threaded benchmarks, and an empirical validation of Sznitman's $\mathcal{O}(N^{-1/2})$ propagation-of-chaos rate. Un article système dans l'esprit du papier JAX couvrant les sept familles de primitives exposées par Optimiz-rs v2 : modèles de Markov cachés, EDS rétrogrades, diffusions de McKean–Vlasov et jeux à champ moyen, signatures de chemin, processus de Hawkes, estimation de drift robuste et topologie persistante. Dérivations complètes, théorèmes, pseudocode, benchmarks honnêtes mono-thread, et validation empirique du taux $\mathcal{O}(N^{-1/2})$ de Sznitman.