Donnez un papier ArXiv à ThotBook : il extrait les équations, génère le code, et construit un cours interactif.

q-fin.MF

Volatility is Rough

J. Gatheral, T. Jaisson, M. Rosenbaum — 1300+ citations

Le logarithme de la volatilité réalisée se comporte comme un mouvement brownien fractionnaire avec H ≈ 0.1 — remettant en cause tous les modèles classiques de volatilité stochastique. Log-realized volatility behaves like a fractional Brownian motion with Hurst index H ≈ 0.1, challenging all classical stochastic volatility models.

$$\hat{\zeta}_q(\Delta) \sim \Delta^{qH},\quad H \approx 0.1$$

# Rough vol: estimate Hurst exponent import numpy as np log_rv = np.diff(np.log(realized_vol)) lags = np.arange(1, 50) m2 = [np.mean(np.abs(np.diff(log_rv, n=k))**2) for k in lags] H = np.polyfit(np.log(lags), np.log(m2), 1)[0] / 2 print(f"Ĥ = {H:.3f}") # ≈ 0.1

arXiv:1410.3394

cs.LG

Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges

M. Bronstein, J. Bruna, T. Cohen, P. Veličković — 2000+ citations

Un cadre unifié reliant CNN, GNN et Transformers via la théorie des groupes et les symétries géométriques — de la grille euclidienne aux variétés riemanniennes. A unifying framework connecting CNNs, GNNs, and Transformers through group theory and geometric symmetries — from Euclidean grids to Riemannian manifolds.

$$\mathbf{x}'_i = \phi\!\left(\mathbf{x}_i,\bigoplus_{j \in \mathcal{N}(i)} \psi(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j)\right)$$

# Equivariant message passing (PyG) import torch from torch_geometric.nn import MessagePassing class EquivariantMP(MessagePassing): def message(self, x_i, x_j): return self.mlp( torch.cat([x_i, x_j - x_i], dim=-1))

arXiv:2104.13478

stat.ML

Computational Optimal Transport

G. Peyré, M. Cuturi — 3000+ citations

Distances de Wasserstein, régularisation entropique et algorithme de Sinkhorn — avec applications en ML, imagerie et économie. Wasserstein distances, entropic regularization, and the Sinkhorn algorithm — with applications in ML, imaging, and economics.

$$W_p(\mu,\nu) = \left(\inf_{\gamma \in \Pi(\mu,\nu)} \int \|x-y\|^p\, \mathrm{d}\gamma\right)^{\!1/p}$$

# Sinkhorn optimal transport import ot # pip install POT import numpy as np a = np.ones(100) / 100 b = np.ones(100) / 100 M = ot.dist(xs, xt) # cost matrix T = ot.sinkhorn(a, b, M, reg=0.01) print(f"W₂ ≈ {np.sum(T * M):.4f}")

arXiv:1803.00567

ThotBook Research ThotBook Research

Comment ça marche How It Works

Indexation des SourcesSource Indexing

Extraction d'ÉquationsEquation Extraction

Génération du NotebookNotebook Generation

Export & DistributionExport & Distribution

Fonctionnalités Features

Équations LaTeX Parfaites Perfect LaTeX Equations

Code Python Exécutable Executable Python Code

Visualisations Interactives Interactive Visualizations

Export HTML & PDF HTML & PDF Export

ArXiv Intégré ArXiv Integration

Multi-Domaines Multi-Domain

Papiers ArXiv → Cours Complets ArXiv Papers → Full Courses

Volatility is Rough

Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges

Computational Optimal Transport

Domaines Couverts Covered Domains

Physique ThéoriqueTheoretical Physics

Finance QuantitativeQuantitative Finance

MathématiquesMathematics

Machine Learning

BiophysiqueBiophysics

CryptographieCryptography

Votre Scribe

Your Scribe

Votre Guide

Your Guide

Essai Gratuit Recherche Free Research Trial

Tarification Pricing

Researcher

Pro

Enterprise

Prêt à Transformer la Recherche en Cours ? Ready to Transform Research into Courses?